Найдите расстояние между точками А и В , если : 1)А(3;-4;2) , В(5;-6;1) ; 2)А(-2;3;1) , В(-3;2;0) Найдите координаты середины отрезка CD , если С (-2;6;-7) , D(4;-10;-3) Какие из точек М(5;10;-3) , N(5;9;3) , К(4;-9;3) , P(4;-9;2) лежат в одной плоскости , параллельной плоскости xy ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения расстояния между точками А и В в трехмерном пространстве, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек А и В соответственно.

1) А(3;-4;2) , В(5;-6;1):
d = √((5 - 3)^2 + (-6 + 4)^2 + (1 - 2)^2) = √(2^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.

2) А(-2;3;1) , В(-3;2;0):
d = √((-3 + 2)^2 + (2 - 3)^2 + (0 - 1)^2) = √(1^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = √(1 + 1 + 1) = √3.

2) Чтобы найти координаты середины отрезка CD, можно воспользоваться формулой для нахождения средней точки между двумя точками:

M(x,y,z) = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек C и D соответственно.

C(-2;6;-7) , D(4;-10;-3):
M = ((-2 + 4)/2, (6 - 10)/2, (-7 - 3)/2) = (1, -2, -5).

3) Чтобы определить, какие из точек М, N, K, P лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xy, можно посмотреть на координаты z точек.

М(5;10;-3) и N(5;9;3) не лежат в плоскости z = 0, следовательно, они не лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xy.

K(4;-9;3) и P(4;-9;2) также не лежат в плоскости z = 0, поэтому они тоже не лежат в одной плоскости, параллельной плоскости xy.