Угол между высотой и биссектрисой, проведенными из
одной вершины тупоугольного разнобедренного треу-
гольника, равен 48°. Определите углы треугольника
С объяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол между высотой и биссектрисой, проведенными из одной вершины тупоугольного разнобедренного треугольника, равен 48°, то это значит, что угол между этими линиями и стороной треугольника, на которую они проведены, также равен 48°.

Так как треугольник разносторонний, то угол, напротив которого проведена высота, больше угла, напротив которого проведена биссектриса. Таким образом, угол, напротив высоты, равен 48° + 48° = 96°, а угол, напротив биссектрисы, равен 48°.

Из того, что сумма углов треугольника равна 180°, получаем:

96° + 48° + угол С = 180°
144° + угол С = 180°
угол C = 180° - 144°
угол C = 36°

Таким образом, углы треугольника равны 96°, 48° и 36°.