Найдите количество сторон выпуклого многоугольника каждый угол которого равен 171 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 171 градусу, можно воспользоваться формулой для нахождения суммы всех внутренних углов многоугольника:

Сумма всех внутренних углов многоугольника = (n - 2) * 180

Где n - количество сторон многоугольника.

По условию задачи у нас два варианта - либо многоугольник - это пятиугольник (5-угольник), либо многоугольник - это 12-угольник.

Для пятиугольника (5-угольника):
Сумма всех внутренних углов = (5 - 2) 180 = 540 градусов
У каждого угла 171 градус, значит у нас не может быть пятиугольника, потому что посчитаем:
Количество углов в пятиугольнике 171 = 5*171 = 855 градусов

Для двенадцатиугольника (12-угольника):
Сумма всех внутренних углов = (12 - 2) 180 = 1800 градусов
У каждого угла 171 градус, значит это возможно:
Количество углов в двенадцатиугольнике 171 = 12 * 171 = 2052 градусов

Таким образом, ответ: количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 171 градусу - 12.