1. На луче с началом в точке О отмечены точки А и В.Найдите длину отрезка АВ,Если ОА=8,7см,ОВ=3,9см.Какая из точек лежит между двумя другими?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины отрезка АВ нужно воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас заданы длины сторон треугольника.

Пусть угол между сторонами ОА и ОВ равен α. Тогда по теореме косинусов:

АВ² = ОА² + ОВ² - 2 ОА ОВ * cos(α)

Подставим данные:

АВ² = 8,7² + 3,9² - 2 8,7 3,9 * cos(α)

АВ² = 75,69 + 15,21 - 67,74 * cos(α)

АВ² = 90,9 - 67,74 * cos(α)

Для нахождения длины отрезка АВ нужно найти угол α между сторонами ОА и ОВ. Для этого воспользуемся формулой косинуса:

cos(α) = (ОА² + ОВ² - АВ²) / (2 ОА ОВ)

cos(α) = (8,7² + 3,9² - АВ²) / (2 8,7 3,9)

cos(α) = (75,69 + 15,21 - АВ²) / 67,74

cos(α) = (90,9 - АВ²) / 67,74

cos(α) = (90,9 - 90,9 + 67,74 * cos(α)) / 67,74

cos(α) = cos(α)

α = 0

Таким образом, угол между сторонами ОА и ОВ равен 0 градусов, что означает, что отрезок АВ это отрезок ОА.

Итак, длина отрезка АВ равна 8,7 см, и точка А лежит между двумя другими точками.