Объем правильной четырехугольной пирамиды составляет 20 см в кубе, высоту пирамиды уменьшили в 4 раза, а сторону оснований увеличили в 5 раз. Найти объем новой пирамиды?ъ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем пирамиды вычисляется по формуле V = (1/3) S h, где S - площадь основания, h - высота.

Из условия задачи мы знаем, что исходный объем пирамиды равен 20 см^3.

Выразим площадь основания и высоту через объем и подставим в формулу объема пирамиды:

S = 3V / h
S_new = 3 * 20 / (h / 4) = 60 / (h / 4) = 240 / h

S_new = 25 * S
25S = 240 / h

h_new = h / 4
h_new = h / 4

V_new = (1/3) S_new h_new
V_new = (1/3) 25S h / 4
V_new = (1/3) (240 / h) h / 4
V_new = 240 / 12
V_new = 20 см^3

Ответ: объем новой пирамиды равен 20 см^3.