Дано ABCD равнобедренная трапеция боковые стороны равны 10 см угол А равен 60 градусов BC 15 см найти большее основание AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами синусов.

Обозначим большее основание трапеции как AD. Так как AB = CD = 10 см и угол A = 60 градусов, то треугольники ADB и ADC равнобедренные. Пусть точка O - середина отрезка BC. Тогда треугольники ABO и CDO равнобедренные, и угол BOC = 120 градусов.

Теперь можем применить закон синусов для треугольника BOC:
sin(60 градусов) / BC = sin(120 градусов) / BO.

Так как sin(120 градусов) = sin(60 градусов), то это уравнение упрощается до:
1 / 15 = 1 / BO,
BO = 15 см.

Таким образом, большее основание AD равно 15 см.