Даны векторы a(-3;6;-5) и b(1;-2;p). При каком значении p, векторы a и b: 1.коллинеарны 2.перпендикулярны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектора коллинеарны, если они параллельны и направлены в одну или противоположную стороны. Для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональны друг другу.

Для вектора a: (-3;6;-5)
Для вектора b: (1;-2;p)

Должно выполняться условие: -3/1 = 6/-2 = -5/p

Отсюда: -3 = -3, 6 = -6, -5 = -5
Таким образом, векторы a и b коллинеарны при любом значении p.

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
Для вектора a: (-3;6;-5)
Для вектора b: (1;-2;p)

(-31)+(6-2)+(-5*p) = 0
-3-12-5p = 0
-15-5p = 0
-5p = 15
p = -3

Таким образом, векторы a и b будут перпендикулярны, при p = -3.