Дан треугольник МРК. Плоскость параллельная прямой МК, пересекает сторону МР в точке А, а сторону РК – в точке В. Вычислите длину отрезка АВ, если МК=27см, РВ:ВК=5:4.
Дан треугольник МРК. Плоскость параллельная прямой МК, пересекает сторону МР в точке А, а сторону РК – в точке В. Вычислите длину отрезка АВ, если МК=27см, РВ:ВК=5:4.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку прямая, параллельная МК, пересекает сторону МР в точке A, то треугольники МАВ и МКР подобны, так как у них соответствующие углы равны (по свойству параллельных прямых).
Тогда, используя теорему Пифагора, можем выразить длину сторон треугольников:
МА = МК (МР / МК + РК) = 27 (5 + 4) / 9 = 27 * 9 / 9 = 27 см
Теперь можем вычислить длину отрезка АВ:
AB = MA - VA = MA - (MK - VK) = 27 - (27 - 27/9 * 4) = 27 - (27 - 12) = 27 - 15 = 12 см
Ответ: длина отрезка АВ равна 12 см.