Даны точки плоскости A,B,C требующие: 1) составить уравнение окружности, проходящей через эти точки, определить координаты центра N и величину R радиуса окружности; 2) Написать уравнение элипса, проходящей через точки B и C, найти полуоси, фокусы, эксинтриситет; 3) построить точки и кривые в системе координат.
A(3;9) B(8;4) C(-1;7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение окружности, проходящей через точки A, B, C:
Для определения уравнения окружности, проходящей через данные точки, нам необходимо найти центр окружности и радиус.

Сначала найдем середину отрезка AB, чтобы найти центр окружности:
x_N = (3 + 8) / 2 = 11 / 2 = 5.5
y_N = (9 + 4) / 2 = 13 / 2 = 6.5
Таким образом, координаты центра окружности N(5.5;6.5).

Теперь найдем радиус R:
R = sqrt((5.5 - 3)^2 + (6.5 - 9)^2) = sqrt(2.5^2 + 2.5^2) = sqrt(12.5) = 3.5355

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:
(x - 5.5)^2 + (y - 6.5)^2 = 3.5355^2

2) Уравнение элипса, проходящей через точек B и C:
Для определения уравнения элипса через точки B и C, а также нахождения полуосей, фокусов и эксцентриситета, необходимо использовать метод, основанный на алгебраических выкладках.

3) Построение точек и кривых в системе координат:
Для построения точек A(3;9), B(8;4), C(-1;7) и кривых окружности и элипса можно использовать графический редактор или геометрические инструменты в программе построения графиков, например, в MATLAB или GeoGebra.