Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 см и 10 см, угол между ними равен 60º. Большая диагональ параллелепипеда равна 15 см. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда, которая является одной из сторон треугольника, образованного большой диагональю и высотой параллелепипеда.

Мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, один из которых имеет гипотенузу в 10 см (основание прямоугольного треугольника), а другой - в 6 см (другое основание). При этом катет одного из них равен h (высоте параллелепипеда), а другой равен прямой стороне прямоугольного треугольника.

Для нахождения высоты paralлелепипeda создадим уравнение:

h = sqrt(10^2 - 6^2) = sqrt(100 - 36) = sqrt(64) = 8

Теперь найдем боковое ребро параллелепипеда по теореме Пифагора:

боковое ребро = sqrt(15^2 - 8^2) = sqrt(225 - 64) = sqrt(161) ≈ 12.69 см

Ответ: боковое ребро параллелепипеда равно примерно 12,69 см.