SABCD - пирамида. AB=9 метров, AD=12 метров, SA=SB=SC=SD=12,5 метров. Найти объём пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема пирамиды воспользуемся формулой:
V = (1/3) S h,
где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как у нас пирамида ABCD, то площадь основания S = AB AD = 9 12 = 108 квадратных метров.

Теперь находим высоту пирамиды по теореме Пифагора в треугольнике SAD:
SA^2 = AD^2 + SD^2,
12.5^2 = 12^2 + h^2,
156.25 = 144 + h^2,
h^2 = 12.25,
h = 3.5 метра.

Теперь подставляем полученные значения в формулу для объема пирамиды:
V = (1/3) 108 3.5 = 126 кубических метров.

Ответ: объем пирамиды равен 126 кубических метров.