Осевое сечение конуса- прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой равной 18 см. Найти объем конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса необходимо знать его высоту.

Поскольку осевое сечение конуса - прямоугольный равнобедренный треугольник, то один из углов равен 90 градусам, а катеты треугольника равны между собой. Пусть катет треугольника равен a см, тогда гипотенуза равна 18 см.

По теореме Пифагора: a^2 + a^2 = 18^2
2a^2 = 18^2
a^2 = 18^2 / 2
a^2 = 162
a = √162
a ≈ 12.7279

Теперь, когда мы нашли значение катета, можем найти высоту конуса, которая равна катету равнобедренного треугольника.
h = a ≈ 12.7279

Теперь можем найти объем конуса по формуле:
V = (1/3) π r^2 * h,
где r - радиус основания конуса, который равен половине гипотенузы треугольника = 18 / 2 = 9 см.

V = (1/3) π 9^2 * 12.7279 ≈ 1140.2 см^3

Ответ: объем конуса при заданных параметрах равен примерно 1140.2 см^3.