Найдите все уравнения прямых,проходящих через точку (5;13) и пересекающих координатные оси в точках,координаты которых целые,неотрицательные числа.

14 Июн 2019 в 19:47
186 +1
1
Ответы
1

Подставим (x, y) = (5, 13) в уравнение прямой в отрезках x/n + y/m = 1, где n, m, по условию, натуральные числа. Это даст уравнение m n - 5 m - 13 n = 0, или

(n - 5)(m - 13) = 65.

Рассмотрим все возможные разложения 65 на множители:

n - 5 = 65, m - 13 = 1 => n = 70, m = 14;

n - 5 = 13, m - 13 = 5 => n = 18, m = 18;

n - 5 =5, m - 13 = 13 => n = 10, m = 26;

n - 5 = 1, m - 13 = 65 => n = 6, m = 78.

Ответ: есть 4 таких прямых,

x/70 + y/14 = 1, x/18 + y/18 = 1, x/10 + y/26 = 1, x/6 + y/78 = 1.

21 Июн 2019 в 17:13
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 82 994 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир