Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x2 - 2x - 2, x= -1, x=2

15 Июн 2019 в 19:44
278 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем точки пересечения графика функции y = x^2 - 2x - 2 с вертикальными линиями x = -1 и x = 2.

Подставляем x = -1 в уравнение:
y = (-1)^2 - 2(-1) - 2
y = 1 + 2 - 2
y = 1

Точка пересечения при x = -1: (-1, 1)

Подставляем x = 2 в уравнение:
y = 2^2 - 2*2 - 2
y = 4 - 4 - 2
y = -2

Точка пересечения при x = 2: (2, -2)

Теперь можно нарисовать график функции y = x^2 - 2x - 2 и область, ограниченную графиком и вертикальными линиями.

Площадь фигуры будет равна интегралу от x = -1 до x = 2 функции y = x^2 - 2x - 2:

S = ∫[from -1 to 2] (x^2 - 2x - 2) dx
S = [1/3 x^3 - x^2 - 2x] [from -1 to 2]
S = 1/3 2^3 - 2^2 - 22 - (1/3 (-1)^3 - (-1)^2 - 2*(-1))
S = 8/3 - 4 - 4 - (-1/3 + 1 + 2)
S = 8/3 - 8 + 1/3
S = 1/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 - 2x - 2, x = -1 и x = 2, равна 1/3.

21 Апр в 01:03
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 913 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир