В правильном четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания,S вершина,SO=8,AC=30.Найдите боковое ребро SB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Рассмотрим треугольник SOA, где сторона OA равна половине стороны основания AC, то есть 15 (так как AC = 30), а сторона SO равна 8. Посчитаем длину бокового ребра SA с помощью теоремы Пифагора:
SA^2 = SO^2 + OA^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289
SA = √289 = 17

Теперь рассмотрим треугольник SBO, где одна из сторон равна SB, которую мы хотим найти, а стороны SO и OA мы уже знаем (8 и 15). Пользуемся теоремой Пифагора:
SB^2 = SO^2 + OA^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289
SB = √289 = 17

Итак, боковое ребро SB равно 17.