В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 8√2 см, а боковое ребро- 3 см. Через диагональ BD нижнего основания и середину стороны B1C1 верхнего проведена плоскость. Найдите площадь образовавшегося сечения призмы
с рисунком ,спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

AC = 8√2 см, AD = CD = 8√2 см
AC = 8√2 см

Затем найдем диагональ BD нижнего основания:

BD^2 = AD^2 + AB^2
BD^2 = (8√2)^2 + (8√2)^2
BD^2 = 128 + 128
BD^2 = 256
BD = 16 см

Теперь найдем высоту треугольника B1C1M, где M - середина стороны B1C1:

BM = 1/2*B1C1 = 4√2 см

Теперь находим высоту призмы (расстояние между плоскостью и верхним основанием):

h = BM = 4√2 см

Площадь сечения будет равна произведению длины диагонали и высоты призмы деленной на 2:

S = 1/2 BD h
S = 1/2 16 см 4√2 см
S = 8 см * 4√2 см
S = 32√2 см^2

Таким образом, площадь образовавшегося сечения призмы равна 32√2 см^2.