Из точки А, не лежащей в плоскости, проведен к этой плоскости перпендикуляр АВ и наклонные АС и AD. ےАСВ=ےАDВ=30°,ےCAD=60°, радиус описанной около треугольника ACD окружности равен √3 см. Найти АВ.
Из точки А, не лежащей в плоскости, проведен к этой плоскости перпендикуляр АВ и наклонные АС и AD. ےАСВ=ےАDВ=30°,ےCAD=60°, радиус описанной около треугольника ACD окружности равен √3 см. Найти АВ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
R=CD/2*sinےCAD
CD=R*2*sinےCAD=3см
ےCAB=90°-ےACB=60°
ےDAB=90°-ےADB=60°
=> треугольник ACB равен треугольнику ABD по двум углам и стороне между ними(ےBAC=ےBAD,ےACB=ےADB, AB-общая)
Значит, AC=AD => треугольник ACD равнобедренный с основанием CD
ےACD=ےADC=(180°-ےCAD)/2=60°
треугольник ACD равносторонний
AC=CD=3см
По теореме синусов
AB/sinےACB=AC/sinےABC
AB=3см*1/2=1,5 см