Из точки к прямой проведены две наклонные длинной 10 и 18 см, а сумма их проекций на прямую равна 16 см Найти расстояние от данной точки к этой прямой.
вроде должна быть теорема что наклонные относятся как и их проекции, но я не знаю как это сформулировать
Из точки к прямой проведены две наклонные длинной 10 и 18 см, а сумма их проекций на прямую равна 16 см Найти расстояние от данной точки к этой прямой.
вроде должна быть теорема что наклонные относятся как и их проекции, но я не знаю как это сформулировать
вроде должна быть теорема что наклонные относятся как и их проекции, но я не знаю как это сформулировать
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть А - точка, B - прямая, C и D - точки на наклонных к B с длинами AB = 10 см и AC = 18 см соответственно, так что DC и BC являются их проекциями на B. По условию, DC + BC = 16 см.
Из подобия треугольников ABC и ADC следует, что DC/BC = AC/AB = 18/10 = 9/5.
Так как DC + BC = 16 см, то можно составить систему уравнений:
DC + BC = 16
DC/BC = 9/5
Решая эту систему, найдем DC = 9 см и BC = 7 см.
Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику ABC:
AB^2 = BC^2 + AC^2
10^2 = 7^2 + x^2
x^2 = 100 - 49 = 51
x = √51 ≈ 7.1
Таким образом, расстояние от точки до прямой равно приблизительно 7.1 см.