В прямоугольной трапеции ABCD углы B и C прямые, стороны AB=8, BC=6 и DC=4. найти расстояние от точки D до диагонали AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции.

Высота трапеции равна расстоянию от точки D до диагонали AC. Обозначим это расстояние как h.

Так как углы B и C прямые, то треугольники ABC и ABD - прямоугольные.

Найдем высоту h с помощью подобия треугольников ABC и ABD:

AB/AD = BC/CD

8/AD = 6/4

8/AD = 3/2

AD = 16/3

Из этого следует, что h = AD/2 = 16/3 * 1/2 = 8/3.

Таким образом, расстояние от точки D до диагонали AC равно 8/3.