В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60градусов, а сумма гипотенузы и...
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 60градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 м найти длину гипотенузы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет равен x м, тогда другой катет (треугольник прямоугольный) будет равен 18 - x м.

Так как у нас равнобедренный прямоугольный треугольник (60-60-90), то отношение гипотенузы к катету равно ( \sqrt{3}:1).

Тогда ( \frac{18 - x}{x} = \sqrt{3} ).

Таким образом, x = 6 м

Гипотенуза (18 - 6 = 12 м)

Ответ: Длина гипотенузы равна 12 м.