ABCD - прямоугольник. Биссектрисы углов BAC и BDC пересекаются под углом 45°. Доказать, что ABCD - квадрат.
ABCD - прямоугольник. Биссектрисы углов BAC и BDC пересекаются под углом 45°. Доказать, что ABCD - квадрат.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия биссектрисы углов BAC и BDC пересекаются под углом 45°, следует, что угол между биссектрисами 90°.
Поскольку биссектрисы углов прямоугольника пересекаются под прямым углом, то это означает, что углы A и D прямые, а, следовательно, противоположные стороны AD и BC прямоугольника параллельны и равны.
Таким образом, прямоугольник ABCD является параллелограммом с равными сторонами, а значит, ABCD - квадратом.