В прямоугольном треугольнике АВС высота СН, проведенная из вершины прямого угла С, делит гипотенузу на отрезки АН и ВН. Найдите неизвестные катет и гипотенузу треугольника СНВ, если СН = 6 см, АН = 8см.В ответ запишите найденное значение суммы катета и гипотенузы.
Из условия задачи мы можем записать следующее уравнение:
AH^2 + NH^2 = AN^2
8^2 + NH^2 = 6^2
64 + NH^2 = 36
NH^2 = -28
Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то в данной ситуации треугольник СНВ не существует.