Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу: a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза.
Так как высота проведена к гипотенузе, то она разделяет треугольник на два подобных треугольника. Поэтому можем составить систему уравнений: ah/2 + bh/2 = S, a^2 + h^2 = c^2, a + b + c = 60.
Зная высоту h = 12 и периметр p = 60, можем составить следующую систему уравнений: a + b + 12^2/(a+b) = 60, c = sqrt(a^2 + b^2).
Решив данную систему уравнений, найдем катеты прямоугольного треугольника: a = 16, b = 30, c = 34.
Теперь можем найти площадь треугольника: S = (16 * 30) / 2 = 240 см^2.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S = (a * b) / 2,
где a и b - катеты прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
a^2 + b^2 = c^2,
где c - гипотенуза.
Так как высота проведена к гипотенузе, то она разделяет треугольник на два подобных треугольника. Поэтому можем составить систему уравнений:
ah/2 + bh/2 = S,
a^2 + h^2 = c^2,
a + b + c = 60.
Зная высоту h = 12 и периметр p = 60, можем составить следующую систему уравнений:
a + b + 12^2/(a+b) = 60,
c = sqrt(a^2 + b^2).
Решив данную систему уравнений, найдем катеты прямоугольного треугольника:
a = 16,
b = 30,
c = 34.
Теперь можем найти площадь треугольника:
S = (16 * 30) / 2 = 240 см^2.