Для нахождения неизвестного угла α воспользуемся теоремой косинусов:cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
Где:a = 3,7 смc = 5,9 смγ = 23°
Из уравнения cos(23°) найдем значение b:0,9205 = (b^2 + 21,12) / (11,8b)11,8b * 0,9205 = b^2 + 21,1210,89 ≈ b^2b ≈ √10,89b ≈ 3,3 см
Ответ: α ≈ 26,21°
Для нахождения неизвестного угла α воспользуемся теоремой косинусов:
cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
Где:
Найдем сторону b, применив теорему косинусов:a = 3,7 см
c = 5,9 см
γ = 23°
cos(23°) = (b^2 + 5,9^2 - 3,7^2) / (2 b 5,9)
cos(23°) = (b^2 + 34,81 - 13,69) / (11,8b)
cos(23°) = (b^2 + 21,12) / (11,8b)
Из уравнения cos(23°) найдем значение b:
Теперь найдем угол α, воспользовавшись формулой теоремы синусов:0,9205 = (b^2 + 21,12) / (11,8b)
11,8b * 0,9205 = b^2 + 21,12
10,89 ≈ b^2
b ≈ √10,89
b ≈ 3,3 см
sin(α) = (a sin(γ)) / b
sin(α) = (3,7 sin(23°)) / 3,3
sin(α) = (3,7 * 0,3907) / 3,3
sin(α) = 0,4425
α = arcsin(0,4425)
α ≈ 26,21°
Ответ: α ≈ 26,21°