Найти неизвестный угол α треугольника АВС, если а=3,7см; с=5,9см; γ=23°

16 Июл 2019 в 19:45
235 +1
0
Ответы
1

Для нахождения неизвестного угла α воспользуемся теоремой косинусов:
cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

Где:
a = 3,7 см
c = 5,9 см
γ = 23°

Найдем сторону b, применив теорему косинусов:
cos(23°) = (b^2 + 5,9^2 - 3,7^2) / (2 b 5,9)
cos(23°) = (b^2 + 34,81 - 13,69) / (11,8b)
cos(23°) = (b^2 + 21,12) / (11,8b)

Из уравнения cos(23°) найдем значение b:
0,9205 = (b^2 + 21,12) / (11,8b)
11,8b * 0,9205 = b^2 + 21,12
10,89 ≈ b^2
b ≈ √10,89
b ≈ 3,3 см

Теперь найдем угол α, воспользовавшись формулой теоремы синусов:
sin(α) = (a sin(γ)) / b
sin(α) = (3,7 sin(23°)) / 3,3
sin(α) = (3,7 * 0,3907) / 3,3
sin(α) = 0,4425
α = arcsin(0,4425)
α ≈ 26,21°

Ответ: α ≈ 26,21°

20 Апр в 23:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 829 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир