Найти неизвестную сторону треугольника ABC если a=6см; с=3см, α=80°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения неизвестной стороны треугольника мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α)

Где:
c - сторона треугольника, напротив угла α
a - одна из сторон треугольника
b - неизвестная сторона треугольника
α - угол между сторонами a и b

Подставляем известные значения:
3^2 = 6^2 + b^2 - 26bcos(80°)
9 = 36 + b^2 - 12bcos(80°)

Решаем уравнение:
b^2 - 12b*cos(80°) - 27 = 0

Применяя квадратное уравнение, найдем значение для b:
b = (12cos(80°) ± √((12cos(80°))^2 + 427)) / 2
b ≈ (12cos(80°) ± √(73.7031)) / 2

b ≈ (12cos(80°) ± 8.5777) / 2
b ≈ (120.1736 ± 8.5777) / 2
b ≈ (2.0832 ± 8.5777) / 2
b ≈ (10.6609) / 2 или b ≈ (5.49545) / 2

Итак, получаем два возможных значения для стороны b:
b ≈ 5.33 см или b ≈ 2.75 см

Таким образом, неизвестная сторона треугольника ABC равна приблизительно 5.33 см или 2.75 см.