Площадь треугольника ABC равна 56 см кв. На стороне BC отмечена точка K так, что BK:KC как 1:6. Отрезок AK пересекает медиану BM в точке F. Найдите площадь треугольника BKF.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи имеем, что площадь треугольника ABC равна 56 см^2.

Так как BK:KC = 1:6, то площади треугольников ABK и ACK равны 56/7 и 56*6/7 = 48 см^2 соответственно.

Так как точка F - точка пересечения медианы BM с отрезком AK, то отрезок FM делит медиану BM в отношении 2:1. Следовательно, BF:FM = 2:1, а значит, площади треугольников ABF и FMK равны 2/3 56/7 = 32/3 см^2 и 1/3 48 = 16 см^2.

Таким образом, площадь треугольника BKF равна сумме площадей треугольников ABF и FMK, то есть 32/3 + 16 = 80/3 ≈ 26.67 см^2.