В прямоугольном параллелопипеде ABCDA1B1C1D1 AB=AD=15 см , AA1=20 cм. Найдите расстояние между прямыми А1С и АD.
В прямоугольном параллелопипеде ABCDA1B1C1D1 AB=AD=15 см , AA1=20 cм. Найдите расстояние между прямыми А1С и АD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим через M точку пересечения прямых A1C и AD. Так как A1C и AD - обе пересекаются в точке M на одном луче из плоскости EAD, то угол AMС должен быть равным углу AMD. Таким образом, A1M является высотой треугольника AA1D, то есть A1D равно 20 в сантиметрах. Получается, что A1M=sqrt(AD^2-A1A^2)=sqrt(15^2-20^2)=sqrt(225-400)=-sqrt(175 см. Площадь прямоугольного треугольника AMD равна AA1/2=20/2=10 см. Таким образом, MD=(S(MAD)^2)/(AD)=10^2/sqrt(175)=100/7 см. Получим AM=sqrt(A1M^2-MD^2)=sqrt(175-100/7)=sqrt(1225/7-100/7)=sqrt(1125/7)=(sqrt1125)/sqrt7 cm. Получается MD=(s(comaA1D)^2)/AD=sqrt(1125)/7=(5sqrt5)/7 cm.