Доказать,что биссектриссы двух углов с соответственно перпендикулярными сторонами параллельны,принадлежат одной прямой или взаимно перпендикулярны.
Доказать,что биссектриссы двух углов с соответственно перпендикулярными сторонами параллельны,принадлежат одной прямой или взаимно перпендикулярны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала обозначим углы между перпендикулярными сторонами как A и B. Пусть биссектрисы этих углов пересекаются в точке О.
Так как биссектриса делит угол на два равных угла, то у нас получится два треугольника OAD и OBC, где AD и BC - биссектрисы углов A и B соответственно.
Так как углы A и B перпендикулярны, то углы D и C равны между собой, так как они являются смежными углами. Таким образом, треугольники OAD и OBC подобны друг другу по стороне-противолежащему углу.
Из подобия треугольников мы можем заключить, что сторону OB можно представить как произведение AD на коэффициент подобия. Так как у нас существует точка О, которая является общей для двух биссектрис, то мы можем утверждать, что биссектриссы параллельны или взаимно перпендикулярны.