На высоте равнобедренного треугольника опущенного на основу взяли точку которая делит высоту на отрезки 25 и 7 см.Вычислите периметр если эта точка равноудалена от концов боковых сторон.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона треугольника равна а, тогда:

25/7 = (а - х)/х, где x - отрезок, на который делит высоту точка.

25х = 7а - 7х
32х = 7а
х = 7а/32

Поскольку точка равноудалена от концов боковых сторон, она является серединой отрезка высоты и делит его пополам: х = 12.5, а значит а = 56.

Таким образом, периметр треугольника равен:
2а + сторона треугольника = 2 * 56 + 56 = 168 см.