Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные отрезки АD и ВС, причём ВАD = АВС. Какие из высказываний верные? а) ΔСАD = ΔВDА; б) DВА = САВ; в) ВАD = ВАС; г) АDВ = ВСА.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Верными являются следующие высказывания:

б) DВА = САВ;

в) ВАD = ВАС.

Пояснение:
Так как отрезки AD и BC равны и углы VAD и VAB соответственно равны, то треугольники CAD и CBA равны по двум сторонам и углу между ними, значит у них равны и два других угла. Следовательно, треугольники CAD и CBA - равные треугольники.

Учитывая равенство углов VAD и CBA и равенства соответствующих сторон, получаем DVA = CAV.
Также, учитывая равенство сторон DV и AC и равные углы VAD и CAB, получаем DVA = CAV.