Из точки, которая находится на расстоянии 5 см от прямой, проведена наклонная к этой прямой. Наклонная образует с прямой угол 45°. Найдите проекцию наклонной на эту прямую.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть A - точка на прямой, B - искомая проекция наклонной на прямую, C - точка пересечения наклонной с прямой.

Так как угол между наклонной и прямой равен 45 градусам, то треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом в точке C.

Расстояние от точки C до точки B равно проекции наклонной на прямую, обозначим его за x. Тогда расстояние от точки B до точки A равно 5 - x.

Так как угол между наклонной и прямой равен 45 градусам, то длина стороны AC (5 см) равна гипотенузе треугольника ABC.

С учетом принципа тригонометрии, для прямоугольного треугольника ACB можем записать:
x = AC cos(45°) = 5 cos(45°) ≈ 3.53 см.

Таким образом, проекция наклонной на прямую равна около 3.53 см.