Диагонали ромба ABCD равны 15 см и 36 см .На диагонали AC выбрана точка P такая ,что AP:PC=4:1.Найдите площадьтреугольника APD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти длину отрезка AP. Заметим, что треугольник APC является подобным треугольнику APD, так как угол PAD равен углу PAC (как вертикальные углы) и общий угол в вершине P.

Таким образом, соотношение сторон треугольников равно соотношению сторон диагоналей, то есть AP : PC = AD : BD = 4 : 1.

Из этого можно найти длину AP: AP = 4 PC = 4/5 AC, где AC - это длина большей диагонали ромба. Таким образом, длина AP равна 4/5 * 36 = 28.8 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника APD. Поскольку треугольник APD является прямоугольным (так как одна из вершин находится на диагонали ромба), то площадь треугольника APD можно найти как половину произведения его катетов:

S = 0.5 AP AD = 0.5 28.8 36 = 518.4 см^2.

Ответ: площадь треугольника APD равна 518.4 см^2.