Для нахождения угла АВС воспользуемся теоремой косинусов.
Пусть угол АВС обозначим как α, АС обозначим как с и ВА обозначим как b.
Применим теорему косинусов к треугольнику АВС:cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),
гдеa = 10 см,b = 5√3 см,c = 10 см.
Подставляем известные значения:cos(α) = ( (5√3)^2 + 10^2 - 10^2) / (2 5√3 10),cos(α) = (75 + 100 - 100) / (100√3),cos(α) = 75 / 100√3,cos(α) = 3 / 4√3,cos(α) = 3 / 4 * 3,cos(α) = 1 / 4.
Тогда, угол α = arccos(1/4) ≈ 75.52°.
Итак, угол АВС равен приблизительно 75.52°.
Для нахождения угла АВС воспользуемся теоремой косинусов.
Пусть угол АВС обозначим как α, АС обозначим как с и ВА обозначим как b.
Применим теорему косинусов к треугольнику АВС:
cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),
где
a = 10 см,
b = 5√3 см,
c = 10 см.
Подставляем известные значения:
cos(α) = ( (5√3)^2 + 10^2 - 10^2) / (2 5√3 10),
cos(α) = (75 + 100 - 100) / (100√3),
cos(α) = 75 / 100√3,
cos(α) = 3 / 4√3,
cos(α) = 3 / 4 * 3,
cos(α) = 1 / 4.
Тогда, угол α = arccos(1/4) ≈ 75.52°.
Итак, угол АВС равен приблизительно 75.52°.