Площадь трапеции ABCD равна 243, а длины ее оснований равны AD=21, BC=6. Найдите площадь треугольника AOD, где O - точка пересечения диагоналей AC и BD.
Площадь трапеции ABCD равна 243, а длины ее оснований равны AD=21, BC=6. Найдите площадь треугольника AOD, где O - точка пересечения диагоналей AC и BD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту трапеции ABCD. Обозначим высоту через h. Тогда площадь трапеции равна S = (AD + BC)h/2, откуда h = 2S/(AD + BC) = 2*243/(21+6) = 12.
Так как точка O - это точка пересечения диагоналей AC и BD, то треугольник AOD разбивает трапецию ABCD на два треугольника одинаковой площади.
Таким образом, площадь треугольника AOD равна половине площади трапеции ABCD, то есть S_AOD = S_ABCD / 2 = 243 / 2 = 121.5.
Ответ: площадь треугольника AOD равна 121.5.