Найдите большую боковую сторону трапеции, если ее основания равны 4 и 7 см, один из углов равен 60º.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения большей боковой стороны трапеции, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть а — большая боковая сторона трапеции.

Так как мы знаем один из углов трапеции (60º), то можем найти треугольник, составленный из этого угла, меньшей боковой стороны (a), и половины разности оснований трапеции (7-4 = 3 см).

Теперь можем применить теорему косинусов в этом треугольнике:

cos(60º) = (3² + a² - 2 3 a cos(60º)) / (2 3 * a)

1/2 = (9 + a² - 3a) / (6a)

6a = 9 + a² - 3a

9a = 9 + a²

a² - 9a + 9 = 0

(a - 3)² = 0

a = 3

Итак, большая боковая сторона трапеции равна 3 см.