Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 24 и 32 см каждое боковое ребро равно 52см. Найти обьем пирамиды.Можно без чертежа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a=24, b=32, c=52. Найти V-?

Объем пирамиды находим по формуле: V=1/3*S*h^ где S это площадь основания, а h - это высота пирамиды.

Находим площадь основания: S=a*b=24*32=768 см2

Далее находим высоту пирамиды. Так как пирамида равносторонняя, то высоту можно найти по теореме пифагора:

h^2=c^2-(d/2)^2, где d - это диагональ прямоугольника

Диагональ прямоугольника тоже находим по теореме пифагора:

d^2=a^2+b^2=32^2+24^2=1600, значит d=40

Вычисляем высоту: h^2=52^2-20^2=2704-400=2304, следовательно h=48

V=1/3*768*48=12288 см3