Даны три точкиA, B, C такие что AB=10см, BC=3см, AC=8см. Докажите что не одна из точек A, B, C не лежит между двумя другими

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что если одна из точек лежит между двумя другими, то сумма двух меньших отрезков должна быть больше третьего.

Пусть для примера точка B лежит между точками A и C. Тогда AB + BC = 10 + 3 = 13, что больше AC = 8. Аналогично, для точек A и C мы также получаем противоречие.

Следовательно, ни одна из точек A, B, C не лежит между двумя другими.