Решите треугольник ABC.если b=32,с=45,угол А=60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти сторону a и угол B треугольника ABC.

Известно:
b = 32, c = 45, угол A = 60°

Найдем сторону a с использованием косинусного закона:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)
a^2 = 32^2 + 45^2 - 2 32 45 cos(60°)
a^2 = 1024 + 2025 - 2880 * 0.5
a^2 = 1024 + 2025 - 1440
a^2 = 1609
a = √1609
a ≈ 40.11

Найдем угол B с использованием синусного закона:
sin(B) / b = sin(A) / a
sin(B) = (sin(60°) b) / a
sin(B) = (sqrt(3)/2 32) / 40.11
sin(B) = 27.71 / 40.11
B ≈ arcsin(27.71 / 40.11)
B ≈ 38.21°

Таким образом, сторона a ≈ 40.11, угол B ≈ 38.21°.