В треугольнике abc проведены высоты aa1 и cc1. ba1 равно 4, AB=9, c1b = 2. найти СB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что высоты треугольника разделяют его на подтреугольники, в данном случае на два подтреугольника: abA1 и cbC1. Поскольку высота aa1 является высотой треугольника abc, то она равна 9, то есть aa1 = 9. Также известно, что ba1 = 4 и c1b = 2.

Возьмем подтреугольник abA1. Из этого треугольника нам известны стороны ab и aa1 (сторона треугольника abc и высота). Применяя теорему Пифагора в подтреугольнике abA1, найдем длину стороны ab:
ab² = aa1² - ba1²
ab² = 9² - 4²
ab² = 81 - 16
ab² = 65
ab = √65

Теперь возьмем подтреугольник cbC1. Из этого треугольника нам известны стороны c1b и cb (высота треугольника и сторона треугольника). Применяя теорему Пифагора в подтреугольнике cbC1, найдем длину стороны cb:
cb² = cc1² - c1b²
cb² = 9² - 4²
cb² = 81 - 4
cb² = 77
cb = √77

Итак, длина стороны CB треугольника ABC равна √77.