Как построить задачу поиска оптимальной точки? Есть 3 точки с коордниатами долготы и широты. Есть радиус окружности вокруг этих точек. Нужно построить модель для поиска точки, которая найдется в месте покрытия трех окружностей.
%[longtitude, Latitude ]
A = [17 24 18; 53 50 58];
B = [17 27 21; 53 56 45];
C = [17 43 24; 53 52 40];
radius = [6.53; 9.51; 14.76];
пробовал решить таким способом:[x_opt fval exitflag output] = fminunc(@optFunction, [30; 30])
где optFunction.m, это function f = optFunction(x)
%[dlugosc/ longtitude, szerokosc/Latitude ]
A = [17 24 18; 53 50 58];
B = [17 27 21; 53 56 45];
C = [17 43 24; 53 52 40];
d = [6.53; 9.51; 14.76];
calcVec = [1 1/60 1/3600];
latlon1 = [ A(2,:)*calcVec' A(1,:)*calcVec'];
latlon2 = [ B(2,:)*calcVec' B(1,:)*calcVec'];
latlon3 = [ C(2,:)*calcVec' C(1,:)*calcVec'];
f = (r1(latlon1, x, d))^2 + (r2(latlon2, x, d))^2 + (r3(latlon3, x, d))^2;
end
function r1x = r1(latlon1, latlonx, d)
r1x = (lldistkm(latlon1, latlonx))^2 - (d(1))^2;
end
function r2x = r2(latlon2, latlonx, d)
r2x = (lldistkm(latlon2, latlonx))^2 - (d(2))^2;
end

function r3x = r3(latlon3, latlonx, d)
r3x = (lldistkm(latlon3, latlonx))^2 - (d(3))^2;
end
а файл lldistkm.m, это скачаный файл с www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38812...
а его код:function [d1km d2km]=lldistkm(latlon1,latlon2)
% format: [d1km d2km]=lldistkm(latlon1,latlon2)
% Distance:
% d1km: distance in km based on Haversine formula
% (Haversine: http://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula)
% d2km: distance in km based on Pythagoras’ theorem
% (see: http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem)
% After:
% http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
%
% --Inputs:
% latlon1: latlon of origin point [lat lon]
% latlon2: latlon of destination point [lat lon]
%
% --Outputs:
% d1km: distance calculated by Haversine formula
% d2km: distance calculated based on Pythagoran theorem
%
% --Example 1, short distance:
% latlon1=[-43 172];
% latlon2=[-44 171];
% [d1km d2km]=distance(latlon1,latlon2)
% d1km =
% 137.365669065197 (km)
% d2km =
% 137.368179013869 (km)
% %d1km approximately equal to d2km
%
% --Example 2, longer distance:
% latlon1=[-43 172];
% latlon2=[20 -108];
% [d1km d2km]=distance(latlon1,latlon2)
% d1km =
% 10734.8931427602 (km)
% d2km =
% 31303.4535270825 (km)
% d1km is significantly different from d2km (d2km is not able to work
% for longer distances).
%
% First version: 15 Jan 2012
% Updated: 17 June 2012
%--------------------------------------------------------------------------
radius=6371;
lat1=latlon1(1)*pi/180;
lat2=latlon2(1)*pi/180;
lon1=latlon1(2)*pi/180;
lon2=latlon2(2)*pi/180;
deltaLat=lat2-lat1;
deltaLon=lon2-lon1;
a=sin((deltaLat)/2)^2 + cos(lat1)*cos(lat2) * sin(deltaLon/2)^2;
c=2*atan2(sqrt(a),sqrt(1-a));
d1km=radius*c; %Haversine distance
x=deltaLon*cos((lat1+lat2)/2);
y=deltaLat;
d2km=radius*sqrt(x*x + y*y); %Pythagoran distance
end

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос