Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи ділить її відрізки завдовжки 8 і 24Знайти катети трикутника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нехай висота трикутника ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 8 і 24.

За теоремою Піфагора маємо:
(a^2 + b^2 = c^2),

де (a) і (b) - катети трикутника, а (c) - гіпотенуза.

Так як висота розділяє гіпотенузу на відрізки довжиною 8 і 24, то можемо записати:
(24^2 = 8^2 + b^2),
(576 = 64 + b^2),
(512 = b^2).

Отже, (b = \sqrt{512} = 16).

Отже, висота трикутника дорівнює 16, а катети - 8 і 16.