Угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного
треугольника, в 4 раза меньше одного из острых углов. Найти углы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - один из острых углов треугольника.

Тогда угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 90 градусов - x.

Таким образом, получаем уравнение:

90 - x = x / 4

Решая его, получаем:

90 = 5x / 4

5x = 360

x = 72

Таким образом, один из острых углов треугольника равен 72 градусам.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, находим два оставшихся угла:

Острый угол = 72 градуса

Прямой угол = 90 градусов

Таким образом, углы треугольника равны: 72 градуса, 90 градусов, 18 градусов.