Точка M-середина стороны BC параллелограмма ABCD, угол ABC=104градуса,угол BAM=38градусов. Найти величину угла CDM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку M как середину стороны BC. Так как ABCD – параллелограмм, то угол ABC = угол ADC, а угол BAD = угол BCD.

Из условия имеем, что угол ABC = 104 градуса, а угол BAM = 38 градусов. Так как AM – биссектриса угла BAC, то угол BAM = угол CAM. Получаем, что угол CAM = 38 градусов.

Так как BM = MC (M – середина стороны BC), то треугольник CDM является равнобедренным. Следовательно, угол CMD = угол CDM.

Из свойств треугольника сумма углов равна 180 градусов, следовательно:

угол CDM + угол CMD + угол DMC = 180
угол CDM + угол CDM + 38 = 180
2 * угол CDM = 142
угол CDM = 142 / 2
угол CDM = 71 градус

Итак, величина угла CDM равна 71 градус.