Найдите большее основание трапеции, если она прямоугольная. Меньшее основание равно 6. Меньшая боковая сторона равна 8. И один из углов равен 45°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями.

Пусть бО - большая основа трапеции, ВС - меньшая основа, АВ - меньшая боковая сторона, АО - большая боковая сторона.

Так как трапеция прямоугольная, то угол между основаниями 90°. Также из условия задачи известно, что угол между БС и БО равен 45°.

Используя тригонометрическую функцию тангенс, можно записать:

tg(45°) = AB / BC
tg(45°) = 8 / 6
tg(45°) = 4 / 3

Зная тангенс угла, мы можем найти большую боковую сторону трапеции:

АО = AB / tg(45°)
АО = 8 / (4/3)
АО = 6

Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 6. Осталось найти большую основу трапеции:

BC^2 + OB^2 = OC^2 (по теореме Пифагора)
6^2 + b^2 = 8^2
36 + b^2 = 64
b^2 = 28
b = √28
b ≈ 5.29

Итак, большее основание трапеции равно примерно 5.29.