Определите площадь параллелограмма со стороной 8,1 см и диагональю равной 14 см,и образующей с этой стороной угол в 30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма используем формулу:

S = a * h,

где a - одна из сторон параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Для того, чтобы найти высоту, разобьем параллелограмм на два треугольника. Введем обозначения: h1 - высота одного из треугольников, h2 - высота другого треугольника, h - общая высота параллелограмма.

Таким образом, h1 = a sin(θ), h2 = a sin(180 - θ), h = h1 + h2.

Для нахождения высоты h подставим известные значения:

h = 8.1 sin(30) + 8.1 sin(150) = 8.1 0.5 + 8.1 0.5 = 8.1,

S = 8.1 * 14 = 113.4 см².

Ответ: площадь параллелограмма составляет 113.4 квадратных сантиметра.