В треугольнике abc медиана bm перпендикулярна ac, найдите ab, если bm=18, ac =160

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обратимся к теореме о медиане в треугольнике. Согласно этой теореме, медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. Таким образом, мы можем найти длину отрезка am:

ac = 2 am,
160 = 2 am,
am = 80.

Так как медиана bm делит сторону ac пополам, то отрезок cm также равен 80.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника abm:

ab^2 = am^2 + bm^2,
ab^2 = 80^2 + 18^2,
ab^2 = 6400 + 324,
ab^2 = 6724,
ab = √6724,
ab = 82.

Итак, сторона аb равна 82.