Даны прямые y=6x-11 и y=6x+20. Выберите точку А на первой прямой и точку В на второй прямой так, чтобы вектор АВ был коллинеарен вектору а{1;2}. Определите координаты вектора АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вектор АВ был коллинеарен вектору а{1;2}, нужно чтобы эти два вектора были пропорциональными.

Уравнение прямой y=6x-11 можно представить в виде параметрических уравнений:
x=t
y=6t-11

Уравнение прямой y=6x+20 также можно представить в виде параметрических уравнений:
x=s
y=6s+20

Теперь выберем точку А на первой прямой и точку B на второй прямой, используя параметры t и s:
A(t,6t-11)
B(s,6s+20)

Так как вектор АВ должен быть коллинеарен вектору а{1;2}, то отношение координат вектора АВ должно быть равно отношению координат вектора a{1;2}:
(s-t)/1 = (6s+20-6t+11)/2
(s-t) = 3s-3t+15

Теперь можем выбрать, например, t=0 и s=5:
A(0, -11)
B(5, 50)

Теперь найдем координаты вектора AB:
AB = (5-0, 50-(-11)) = (5,61)

Итак, координаты вектора AB равны {5;61}.