В параллелограмма ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E .Найдите P параллелограмма ,если ED =8,AB=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия следует, что параллелограмм ABCD - ромб.

Так как AB = 7 и AD = BC, то CD = 7.
Так как ABCD - ромб, BC = AD и AB = CD.

Так как BE - биссектриса угла B, то треугольник ABE - равнобедренный. Значит, AE = AB = 7, также угол BAE = 90 градусов.

Так как AE = AB = 7, то AD = 14. Помещаем BCDE в прямоугольный треугольник ABE.

Из прямоугольного треугольника ABE выражаем EB: EB = sqrt(7^2/2) = sqrt(24.5). Значит, EC = AD - EB = 14 - sqrt(24.5).

Так как BC = 7 и EC = 14 - sqrt(24.5), то P = 7(14 - sqrt(24.5)) = 98 - 7sqrt(24.5).

Таким образом, P = 98 - 7*sqrt(24.5).