Найти уравнение медианы BM. В треугольнике ABC, где А(-4;-1) В(3;-1) С(1;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения медианы BM необходимо сначала найти координаты точки М - середины стороны AC.

Координаты точки М можно найти как среднее арифметическое координат точек A и C:
xM = (xA + xC) / 2 = (-4 + 1) / 2 = -3/2
yM = (yA + yC) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 1

Таким образом, координаты точки М: М(-3/2; 1).

Уравнение медианы BM проходит через точки B и М. Для нахождения коэффициентов уравнения воспользуемся формулой:
y - y1 = k(x - x1)

где (x1; y1) - координаты точки М, а k - коэффициент углового коэффициента.

k = (yB - yM) / (xB - xM) = (-1 - 1) / (3 + 3/2) = -2 / (9/2) = -4/9

Теперь подставим координаты точки М и коэффициент углового коэффициента в уравнение:
y - 1 = (-4/9)(x + 3/2)

Упростим уравнение:
9y - 9 = -4x - 6
9y = -4x + 3

Уравнение медианы BM:
4x + 9y = 3