На медиане BM равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку E и через неё проведены прямые параллельные сторонам AB и BC. Эти прямые пересекают отрезки AM и CM в точках F и G соответственно.Докажите что AF=GG
ДАТЬ ПОЛНЫЙ ОТВЕТ ДАНО НАЙТИ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ И РИСУНОК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Пусть D - середина отрезка AC, тогда BD - медиана треугольника ABC.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BD является высотой треугольника ABC, а значит BD перпендикулярна AC.

Так как прямые, проходящие через точку E параллельны сторонам AB и BC, то треугольники ADE и CDE равны (соответственные углы равны). Следовательно, AE = EC.

Так как AM и AD - медианы треугольника ABC, то точка F - середина отрезка DM.

Таким образом, AF = FM = GM = GC = BG = GD.

Следовательно, AF = GD.

Таким образом, доказано, что AF = GD.